사이클의 종류(디젤&사바테 사이클)

디젤 사이클

[1] 디젤 사이클 : 디젤(Diesel) 기관은 가솔린기관과 달리 처음에 공기만을 실린더 속에 흡입하여 이것을 높은 압축비로써 단열 압축한다. 이 압축된 공기에 연료를 분사하면 압축된 공기는 고온이므로 자연 발화하여 연료가 연소된다. 즉, 공기의 압축열만으로 연료의 착화온도에 이르게 하므로 폭발에 의한 압력 상승을 피하기 위하여 연료 공급을 적절히 조절하여 일정한 압력 하에서 연소를 하게 한다.

공기 표준 디젤 사이클(Diesel cycle)은 압축 점화 내연기관의 이상적인 사이클로서 2개의 단열과정과 1개의 정압과정 및 1개의 정적과정으로 이루어져 있다.

1 → 2 : [가역단열 압축] 등엔트로피 압축. 압축비 V₁ / V₂로 압축한다.

2 → 3 : [정압 가열] 일정한 압력에서 기체로 열이 전달되어 기체의 온도가 상승한다. 실제 기관에서는 정압 연소가 일어난다.

3 → 4 : [가역단열 팽창] 등엔트로피 팽창. 체적 V₄ = V₁까지 팽창한다.

4 → 1 : [정적 방열] 일정한 체적에서 열을 방출하고 기체의 온도가 내려간다.

오토 사이클에서는 일정한 체적 하에서 기체로의 열전달이 일어나지만, 디젤 사이클에서는 일정한 압력 하에서 기체로의 열전달이 일어난다. 나머지 세 과정은 같다고 볼 수 있다.

사이클은 정압과정 2 → 3 에서 Q_H의 열을 흡수하여 정적과정 4 → 1 에서 Q_L의 열을 방출하고 W = Q_H - Q_L의 일을 한다.

작업유체의 양을 m (kg) 이라 하고, 각 점의 온도를 T₁, T₂, T₃, T₄라 하면 다음과 같이 흡수된 열과 방출된 열 및 일이 구해진다.

Q_H = mC_p(T₃ - T₂) = mkC_v(T₃ - T₂)

Q_L = mC_v(T₄ - T₁)

W = Q_H - Q_L = mC_v[k(T₃ - T₂) - (T₄ - T₁)]

 

사바테 사이클

[2] 사바테 사이클 : 전기점화기관이나 압축착화기관의 실제 P - V 선도에서 일어나는 열공급은 정적 또는 정압 과정에서 벗어나 있으며, 경우에 따라서는 이들이 복합된 것으로 생각하는 것이 편리하다. 이를 사바테 사이클(Sabathe cycle) 또는 공기표준 복합 사이클(air standard mixed cycle) 또는 이중 사이클(dual cycle)이라 한다. 고속 디젤기관에서 특히 이 사이클과 유사하게 작동하며, 이 기관에서는 분사된 연료 중 일부가 2 → 3 에서 정적 연소하고, 나머지는 3 → 4 에서 정압 연소한다. 따라서 정적 과정(2 → 3)에서 Q_v가, 정압과정(3 → 4)에서 Q_p가 전달되어 전체 공급 열량은 Q_H = Q_v + Q_p가 된다.

사바테 사이클은 다음 5가지 기본 과정으로 구성된다.

1 → 2 : [가역단열 압축] 등엔트로피 압축. 압축비 V₁ / V₂로 압축한다.

2 → 3 : [정적가열] 일정한 체적에서 기체로 열이 전달되어 기체의 온도가 상승한다. 실제 기관에서는 정적 연소가 일어난다.

3 → 4 : [정압가열] 일정한 압력에서 기체로 열이 전달되어 기체의 온도가 상승한다. 실제 기관에서는 정압 연소가 일어난다. 

4 → 5 : [가역단열 팽창] 등엔트로피 팽창. 체적 V₅ = V₁까지 팽창한다.

5 → 1 : [정적방열] 일정한 체적에서 열을 방출하고 기체의 온도가 내려간다.

사바테 사이클의 5가지 기본 과정의 상태 변화 식은 다음과 같다.

1) 1 → 2 : 등엔트로피 과정

T₁V₁^k-1 = T₂V₂^k-1      ∴ T₂ = T₁(V₁ / V₂)^k-1

P₁V₁^k = P₂V₂^k      ∴ P₂ = P₁(V₁ / V₂)^k

2) 2 → 3 : 정적과정

T₃ / P₃ = T₂ / P₂

3) 3 → 4 : 정압과정

T₄ / V₄ = T₃ / V₃
4) 4 → 5 : 등엔트로피 과정

T₅V₅^k-1 = T₄V₄^k-1      ∴ T₅ = T₄(V₄ / V₅)^k-1

P₅V₅^k = P₄V₄^k      ∴ P₅ = P₄(V₄ / V₅)^k

오토 사이클과 디젤 사이클은 모두 사바테 사이클의 특별한 경우로써 얻어질 수 있다. 압축비가 같으면 이론적인 열효율은 오토 사이클이 가장 좋고, 사바테 사이클이 중간이며, 디젤 사이클의 열효율이 가장 낮다.

ƞ_{th, Otto} > ƞ_{th, Sabatte} > ƞ_{th, Diesel}