엔탈피 및 기체의 상태 변화에 대한 기본법칙

엔탈피의 정의

문제를 해석할 때 자주 나타나는 상태량의 조합 형태인 u + Pv를 편리하게 취급하기 위하여 다음과 같이 새로운 상태량 엔탈피(enthalpy, H)를 정의한다. 

H = U + PV

이 식을 질량 m으로 나누어주면 단위 질량당 엔탈피(h)는 다음과 같다

h = u + Pv, h = H / m

여기에서, h는 비엔탈피(기체 1kg 당의 엔탈피, 단위는 J/kg), u는 비내부에너지(기체 1kg 당의 내부에너지, 단위는 J/kg), v는 비체적(기체 1kg 당의 체적, 단위는 m^3/kg)이다. U, P, V가 모두 열역학 상태량이므로 이들의 조합인 U + PV도 하나의 상태량이다. 이 조합을 간단하고 편리하게 사용하기 위하여 새로운 종량적 상태량을 엔탈피(enthalpy)로 정의하고 H로 나타낸다. 압력과 부피의 곱 PV의 단위는 내부에너지와 마찬가지로 에너지의 단위이다. 단위 질량당 엔탈피 h를 비엔탈피(specific enthalpy)라 하고 전체 질량의 엔탈피 H를 총 엔탈피(total enthalpy)라고 한다.

 

엔탈피와 에너지 보존 방정식

밀폐된 단순압축성 시스템에 대한 에너지 보존법칙을 엔탈피를 사용하여 나타내면 다음과 같다.

δQ = dH - VdP

엔탈피의 정의 H = U + PV에서 양변을 미분하면 dH = dU + PdV + VdP이다.

따라서 dU + PdV = dH - VdP 이므로 에너지 보존 식은 δQ = dU + PdV = dH - VdP가 된다.

 

교축장치

기체나 증기의 흐름 도중에 밸브나 다공성 플러그(porous plug) 등과 같이 통로를 좁게 하는 것이 있으면 그곳에서 속도가 증가하고 압력이 떨어지게 된다. 이와 같은 원리를 이용한 교축(throttling) 장치는 큰 유체 압력 강하를 일으키는 유동 제어 기구이다. 유체 압력 강하는 때로는 큰 온도 강하와 함께 나타난다. 이러한 이유로 인하여 냉동장치나 공기조화 장치에 교축장치(스로틀링장치)를 사용한다.

일반적으로 교축장치를 통과하는 유동은 단열이고 입구와 출구 사이의 위치에너지 변화도 무시할 수 있다. 따라서 입구(1)와 출구(2)가 각각 하나씩인 이러한 정상 유동 장치에 대한 에너지 보존식은 다음과 같다.

h1 = h2     (P2 < P1)

즉, 교축장치 전후의 엔탈피가 일정하게 된다. 따라서 교축장치를 등엔탈피장치라고도 한다. 밸브나 다른 저항장치에서의 유동이 이와 같이 이상화될 때 이 과정을 교축과정(throttling process)이라 한다. 교축과정의 결과는 유체에 따라 다르다. 이상기체에서는 엔탈피가 온도만의 함수 h = h(T)이므로 엔탈피가 일정한 교축과정은 등온과정이 되어 온도 변화가 없다. 그러나 냉동기의 냉매인 이산화탄소, 암모니아 등과 같은 실제 기체에서는 교축과정에 의해 압력 강하와 함께 온도가 낮아진다. 이와 같은 현상을 줄-톰슨 효과(Jolue-Thomsom effect)라 하고 줄-톰슨 계수라 한다. 비열과 같이 줄-톰슨 계수도 열역학적 상태량으로 정의되어 있으므로 그 자신도 물질의 상태량이다. 교축과정은 유체를 단열 팽창시킴으로써 온도를 낮추는 수단으로 많이 이용되고 있다.

 

기체의 상태 변화에 대한 기본법칙

보일의 법칙(Boyle's law)

온도가 일정할 때 일정량의 기체의 부피(V)는 압력(P)에 반비례한다.

PV = C

여기에서 C는 상수이고, 상태 1로부터 상태 2로 변화하였을 때 P1V1 = P2V2가 성립한다.

 

샤를의 법칙(Charles law)

압력이 일정할 때 일정량의 기체의 부피(V)는 절대온도(T)에 비례한다.

V / T = C

C는 상수이고, 상태 1로부터 상태 2로 변화하였을 때 다음 식이 성립한다. V1 / T1 = V2 / T2

 

보일-샤를의 법칙(Boyle-Charles law)

일정량의 기체가 차지하는 부피(V)와 압력(P)의 곱은 절대온도(T)에 비례한다.

PV / T = C

C는 상수이고, 상태 1로부터 상태 2로 변화하였을때 다음 식이 성립한다. P1V1 / T1 = P2V2 / T2

이상기체는 보일-샤를의 법칙을 따르는 기체를 말하며, 보일의 법칙과 샤를의 법칙은 각각 이상기체의 등온과정과 정압과정에 해당된다. 이 법칙에서 T는 절대온도라는 것에 주의해야 한다.